这里拓展目标的含义是指目标在传感器中的大小大于分辨率，它占多个像素点。

测量模型

基于点状测量模型，我们得到$\mathbf{W} = \cup^R_{r=1} \mathbf{W}_r$，这被称为 multi-Bernoulli RFS。但是这个模型过于复杂。所以我们简化RFS $\mathbf{W}$ 为二项式 RFS。这样，我们就不再跟踪单个的离散点，而是跟踪物体质心及其形状/大小。所以我们得到RFS的FISST PDF是：

数学公式困扰我很久，试过很多方法：

• next 主题自带的，发现 mathjax 不好使，
• hexo-renderer-kramed 不好使
• hexo-math 可以但是对$$ 无效，对$$ $$有效
• 试了Katex 显示公式重复。
  最后是 hexo-math 加 hexo-renderer-pandoc 有效的。
  使用这个 renderer 之前请确保你已经安装了 Pandoc，然后卸载 Hexo 自带的 renderer，安装 pandoc renderer:

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  npm uninstall hexo-renderer-marked --save npm install hexo-math --save npm install hexo-renderer-pandoc --save

hexo 配置添加

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math:
  engine: 'mathjax' # or 'katex'
  mathjax:
    src: "//cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"
    config:
      tex2jax:
        inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ]
        skipTags: ['script', 'noscript', 'style', 'textarea', 'pre', 'code']
        processEscapes: true
    TeX:
        equationNumbers:
          autoNumber: "AMS"
  katex:
    css: "https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.5.1/katex.min.css"
    js: "https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.5.1/katex.min.js"
    config:
      throwOnError: false,
      errorColor: "#cc0000"

主题配置文件添加：

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mathjax:
  enable: true
  cdn: //cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML

如果你使用这款 Pandoc renderer，那么你书写 Markdown 时候需要遵循 Pandoc 对 Markdown 的规定。有一些比较明显的需要注意的事项：正常的文字后面如果跟的是 list, table 或者 quotation，文字后面需要空一行，如果不空行，这些环境将不能被 Pandoc renderer 正常渲染。

监测测量（点状目标）

测量模型

假设测量RFS为 $\mathbf{Z}= {\mathbf{z}_1, \mathbf{z}_2,..,\mathbf{z}_r}$, $r = |\mathbf{Z}|$。$\mathbf{Z} = \mathbf{C}\cup \mathbf{W}$，$\mathbf{C}$ 是失败监测（clutter）的 RFS。$\mathbf{W}$ 是目标的RFS。我们假设观测的 RFS 为$\mathbf{Z}={\mathbf{z}_1,\mathbf{z}_2,..,\mathbf{z}_r}$。同时，这些观测是无序的。

强度观测模型

这个模型的应用在：图像的像素点，在距离-多普勒-方位地图上的一个点，传感器网络上的一个节点。我们能将$n$个测量值存储在一个测量向量中，$\mathbf{z}_k = [z^1_k,z^2_k,…,z^n_k]^T$,

伯努利滤波器的预测方程

在跟踪问题中，我们主要考虑的是动态系统，目标的状态和数目会随时间而发生变化，每个目标也只是在一段时间内出现在视野内。根据伯努利的 RFS 方程可知，$q$为一个物体存在的概率，他的 RFS 是$p(\mathbf{m})$。同时我们假设当$|\mathbf{M}|>2$时，$f(\mathbf{M})= 0$。于是基于上文中的 set integral （集积分），我们得到：

最近有人送来一个cozmo，一个可爱的小机器人，附带 SDK。挺好玩的，整理一个参数列表。

简介

伯努利滤波器是一个非高斯，非线性动态系统的基于RFS滤波器。它的主要特点是它为随机动态系统设计了一个开关，特别适用于跟踪时，物体时隐时现的问题，当然也适用于传染病，污染和社会问题。

伯努利是没有解析解，可以通过 PF 或者 Gaussian sum filter 实现。依据不同的测量模型有不同实现方式，本文就将对于不用的测量模型，显示不用的实现。

今天构建完了hexo 到 github 上，但是还是很不熟悉，决定把常用操作放上来。

这里有必要提下Hexo常用的几个命令：