到目前为止，我们对传感器测量做出了两个假设。首先，每个测量都是测量空间中的一个点。第二，点测量的似然函数，是已知的。尽管这两个假设是普遍存在的，但在许多科学和工程领域，它们可能是不现实的。例如，一种自然的语言陈述，例如“球在球场的中心附近”，是一个关于兴趣对象（球）的非点测量。这个语句可以被翻译成一个“度量”，它涵盖了“场中心”周围的一个区域（一个区域），它由一个无穷多的点组成。这种，不精确的似然函数在实践中也很常见。
当我们对某个系统、物体或现象进行推断时，有时会有一些不确定的隐含表达形式。例如，假设目标是定位一个可疑的人：“在上午9点到10点之间，嫌疑犯通常在这个转角咖啡厅。”这种情况可以表达为一个不确定的隐含规则：如果 $\mathbf{y} \in \mathbf{Y}$，那么 有$\alpha$的概率$\mathbf{m}\in \mathbf{M}$。
我们考虑三种非标准测量：（1）精准似然函数下的非精准测量（例如间隔或模糊的间隔）；（2）非精准似然函数下的精准测量；（3）不确定蕴涵规则。
在我们分别处理这些非标准度量，我们首先实用通用框架处它们。理论上，伯努利滤波器是对于非标准测量是有效的。
唯一的区别是，当我们处理非标准的需求时，似然函数$h_k(\mathbf{z}|\mathbf{m})$ 和 $c(\mathbf{z})$需要被替换为 GLF（generalised likelihood function）$\tilde { h_k(\mathbf{z}|\mathbf{m}) }$ 和 $\tilde{c(\mathbf{z})}$
非精准测量
非精准测量是由随机性产生的，它主要考虑两种情况：认知不确定（缺乏知识）和偶然不确定（因为随机）。在专家系统或者人工智能领域对非精准测量的讨论比较多，但是在概率领域，对这些讨论较少。
$$
\mathbf{z} = \mathbf{f}_z(\mathbf{m}) + \mathbf{w}
$$
解决的办法是有多个结果加权得到，主要应用在检测，跟踪和自然语言处理，我们在后面会重点讲。
非精准似然函数
$$
\mathbf{z} = \mathbf{f}_z(\mathbf{m};\theta) + \mathbf{w}
$$
这里$\theta$为未知，如果假设$\mathbf{w}$是高斯的，那么他已可以加权消除误差。
不确定蕴涵规则
如果蕴涵规则不确定那么主要还是靠先验知识。